Cómo obtener el perfil de intensidad de una imagen con matlab

Resumen

En esta ocasiones requerimos obtener el perfil de intensidad de una imagen. Es decir, cual es el valor entre 0 y 255 que adquiere una serie de pixeles marcados en una línea arbitraria dentro de una imagen, incluso cuando se presenta varios canales. Para ello usamos el versátil comando improfile

Preguntas para pensar

2) Además de analizar patrones de difracción e interferogramas ópticas. ¿En que otras situaciones es útil obtener el perfil de intensidad de una imagen?

Ejercicio

1) El comando improfile permite marcar multiples líneas en una misma imagen. Obtnen gráficas diferenciadas de esta múltiples lineas

Cómo poner textura de imagen a una superficie 3D en Matlab

Resumen

Muchos video juego y simuladores usan texturas de imágenes sobre superficies de polinomios. Como si coloran una piel a un armazón. Aquí exploramos cómo se hace esta superposición en Matlab.

Además mostramos que se pueden cargar imagenes desde Internet a nuestro programa de Matlab.

Preguntas para pensar
1) ¿Cómo puede ser importante este programa para una aplicación médica?
2) ¿Cómo se eliminan las lineas guías (cuadricula) de la imagen 3D?
4) Las proyecciones planas se incorporaron a la superficie 3D. Lo que crea sitios con discontinuidades. ¿Como se puede mejorar el ajuste de una imagen que funciona como piel sobre una superficie digital?

Código Matlab
% Superficie 3D con una textura de imagen

% Inicialización
clear all; close all; clc; format compact;

% Constantes y valores iniciales
k = -.5; j = 0.6;

% Generando los valores x,y,z
[x,y] = meshgrid(-3:.2:3, -3:.2:3);
z = k.*(1-(cos(x.^2+y.^2))./(x.^2+y.^2+j));

% Dibujando la superficie
h = surf(x,y,z);

% Añadiendo una imagen a la superficie
img = imread('http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/5/5d/Ubinas_ali_2010205.jpg');

% Ubinas: el volcan más reciente de Perú
set(h,'CData',img,'FaceColor','texturemap')
axis off
% fin del guión.

Cómo hacer el símbolo del pentagrama con Matlab

Resumen

Un pentagrama es una estrella de cinco picos, hecha con cinco trazos. Tiene propiedades geométricas muy interesantes.

Para construirla, aquí dibujamos una linea horizontal, y la giramos mediante la función rot2d, cuyo al código encontraras al final de esta entrada. El guión del pentagrama se basa en dibujar una linea horizontal y luego rotarla. Sin embargo, se tiene cuidado de usar adecuadamente las definiciones de operaciones de matrices para obtener los vectores rotados.

Preguntas para pensar

1) ¿En que situaciones Matlab es una herramienta cómoda y adecuada para dibujar?, ¿y en situaciones Matlab es una pesima herramienta para hacer dibujos?

2) ¿Mejorando el entorno gráfico de Matlab, hace más amigable sus funciones de dibujo?

Ejercicios

1) Dibuje una estrella de David, utilizando de base los códigos de esta entrada

2) Explique con un ejemplo la importancia de de usar x = [x x(1)]; para obtener una rotación adecuada.

3) ¿En que coordenadas el punto en que gira la linea horizontal?, ¿Cómo puede especificar otro punto como pivote de los giros?

Códigos Matlab 

function [xt, yt] = rot2d(t, x, y)

% La función  rot2d rota un objeto bidimensional 

% que es representado por dos vectores: X y Y

% El ángulo de rotación es t, en radianes. 

r = [cos(t) -sin(t); sin(t) cos(t)];

x = [x x(1)];

y = [y y(1)];

z = r*[x;y];

xt = z(1,:);

 yt = z(2,:);

%guión para dibujar el pentagrama

%% Pentagrama 

%  Author: Vicente Torres Zuñiga 

%  

% Guión Matlab para graficar el símbolo de un pentagrama en el sistema 

% cartesiano

% El símbolo consiste en un círculo con un pentagrama en interior -un 

% estrella de cinco puntas dibujada con cinco lineas % 

%

% El algoritmo se enfoca en obtener las coordenadas de dibujo:

% primero de un circulo, luego de una linea horizontal, que posteriormente

% se rota para generar cuatro lineas para completar el pentagrama

%

close all; clear; clc % limpiamos la casa

num_puntos = 250; % número de puntos

t = linspace(0, 2*pi, num_puntos); % Intervalo

noLados = 5; % Número de lados del polígono

AnguloInt = 2*pi/noLados; % Ángulo interior del polígono

%

% Variables del círculo 

r = 2; % Radio

h = 0; k = 0; % Coordenadas del centro

%

% Ecuación parámetrica del círculo:

x = r*cos(t)+h; y = r*sin(t)+k; 

%

%% Ecuaciones para la linea horizontal

% Longitud de la linea horizontal

lH = 2*r*sin(AnguloInt);

% Distancia de la linea horizontal al centro: (0,0)

dist_lH = r*cos(AnguloInt);

%

% Definición del intervalo de la línea horizontal

xH = linspace(-lH/2, lH/2, num_puntos);

% Definición de vectores

L = zeros(2,num_puntos);

L(1,:) = xH;

L(2,:) = -dist_lH;

%

[L0rx  L0ry] = rot2d(AnguloInt*0, L(1,:), L(2,:));

[L1rx  L1ry] = rot2d(AnguloInt, L(1,:), L(2,:));

[L2rx  L2ry] = rot2d(AnguloInt*2, L(1,:), L(2,:));

[L3rx  L3ry] = rot2d(AnguloInt*3, L(1,:), L(2,:));

[L4rx  L4ry] = rot2d(AnguloInt*4, L(1,:), L(2,:));

%

% Gráficas

hold on

plot(x,y, 'r', 'LineWidth', 4) % círculo 

plot(L0rx, L0ry, 'LineWidth', 4)  % línea horizontal

plot(L1rx, L1ry, 'LineWidth', 4)

plot(L2rx, L2ry, 'LineWidth', 4)

plot(L3rx, L3ry, 'LineWidth', 4)

plot(L4rx, L4ry, 'LineWidth', 4)

axis square off

hold off

% fin del guión/script

Descubriendo huevos de Pascua en Matlab

Los huevos de Pascua son imagenes, fragmentos de audio o video o pedazos de código con una funcion inesperada e intencional de un programa. Fueron dejadas por los programadores para dejar un testimonio de su trabajo y aficiones; pero tal vez lo princiapal, estan ahí para que las descubramos.

Hay que enfatizar que los huevos de pascua no son demos, ni errores de programación.

De mis ejemplos favoritos en Matlab debo mendicionar siguientes:

• fifteen
• load handel, sound(y,Fs)
• load audio48, sound(signal48kHz, Fs48)
• why
• spy
• image

¡Debes probarlas!

Unas notas extras:

1) Parece que las versiones modernas de Matlab dejo de aparecer la imagen del espia. Pero la puedes recuperar con el código de una entrada de stackoverflow.

2) Image tiene una interesante historia, que la cuenta -en su blog- Steve Eddins.

Para ver las demas imagenes que se ocultan en la imagen por defecto puedes usar el siguiente código Matlab:

defImage = pow2(get(0,'DefaultImageCData'),47);

imgCell = repmat({zeros(size(defImage))},8,7);

for shift = 0:52

imgCell{shift+1} = bitshift(defImage,shift);

end;

allImages = cell2mat(imgCell.');

imshow(allImages,[min(allImages(:)) max(allImages(:))]);

%fin del script

Cómo ocultar una imagen en una rejilla espacial con Matlab

Se han hecho populares estas imágenes en Facebook, son fotos ocultadas a través de una densa rejilla espacial. Te mostramos cómo hacer esta ilusión óptica con Matlab.

Básicamente, se trata de disminuir el contraste de las fotos, alejarse de los tonos oscuros y luego introducir muchas franjas oscuras en la imagen. El resultado es que percibimos primero franjas oscuras y claras, pues entre ellas hay más contraste, cuando cambiamos de perspectiva (al inclinar la pantalla o la cabeza o alejarnos de la imagen) o sacudir la cabeza podemos ver la imagen oculta.

Se trata más de una curiosidad que de un verdadero sistema de criptografía, asi que diviértanse con el código y las imágenes que dejo en esta  entrada.

Preguntas para pensar
1) ¿Por qué aparece la imagen cuando cambiamos de perspectiva?

Ejercicios
1) Altera  el código para que sea una función de cuatro parámetros, que de de salida una imagen .gif

Imagen utilizada

Imagen de salida

Guión Matlab

% A limpiar la casa

 clear all; close all; clc;

% Cargar la imagen y ponerla en grises

im_fuente = rgb2gray(imread('maz.jpg'));

% cambia la clase de una variable

imgs = cast(im_fuente,'double'); 

% La imagen se ajusta a 60 tonos de gris, 

img = 60*((imgs)./(max(max(imgs))));

img = img + 195; % desplazar los tonos a 195

% al final tengo tonos de 195 a 255

[f c d] = size(img); % el proceso es para cada capa

% Paso es el número de columnas negras en la imagen final 

paso = floor(c/160); %redondea hacia abajo, frecuencia 1/160

for i = 1:2*paso:c

    img(:,i:i+paso,:) = 0; %img suele tener tres capas

end

im_final = cast(img,'uint8');

imshow(im_final); % ver para creer

%fin del guión

Más información en la ref.

Retirar datos atípicos (outliers) de una distribución de datos con Matlab

Los datos atípicos son datos que se alejan mucho de promedio de una distribución. Por lo general, se interpretan como errores experimentales aleatorios, por ello se suelen remover. En esta ocasión te muestro un script que usa cuartiles estadísticos para remover tales datos.

Preguntas para pensar

1)  En que caso un dato atípico brinda información experimental relevante y no debe removerse de la serie.

Ejercicios

1) Sugiere una modificación al guion presentado para usar la desviación-estándar como base para eliminar los datos atípicos.

GUIÓN MATLAB

%% Primer guión para remover datos atípicos

clc; clear; close all

%% Información de entrada

Y = [10 20 -150 40 50 60 70 200 90 100];

X = [2 4 6 8 10 12 14 16 18 20];

%% Cálculos

IQR = iqr(Y); %intervalo  intercuartil,

    % la diferencia entre el tercer  y el primer cuartil

    % de una distribución: 75%-25% de Y

    % σ= IQR * 0.7413

lowr=prctile(Y,25)-1.5*IQR; %Percentiles. Q1 - 1.5IQR.

highr=prctile(Y,75)+1.5*IQR; % Q3 + 1.5IQR

new_Y = Y(Y>lowr &   Y
new_X = X(Y>lowr &   Y

%%ver; es creer

hold on

plot(X, Y, 'bo','MarkerSize',20)

plot(new_X, new_Y, 'kx','MarkerSize',20)

hold off

%fin del guión

Juego de volados y casinos ricos

Guión:

%% ¿En cuanto tiempo un casino te deja sin dinero?
% este guion simula un juego de tirar una moneda entre un casino y un
% apostador.

%% Guión escrito por Vicente Torres Zúñiga; 18 de abril 2003.

clc; clear; close all % Limpia la memoria

casino = 100000; % Dinero con el que empieza el casino
apostador = 10; % Dinero con el que empieza el apostador

casino_zero = casino;
apostador_zero = apostador;

num_evento = 0; % Número de veces que han apostado, que se inicia en cero.

dinero_apostador(casino) = 0; % Tentativamente pongo este vector para
% hacer más rapida la asignición de memoria. Pero al final el vector puede
% ser más grande o pequeño que esta asignación

% Todas las apuestas son iguales, de una unidad. Es decir, en un juego
% se pierde o gana una unidad.

while (apostador > 0 && casino > 0)
num_evento = num_evento +1;
dinero_apostador(num_evento) = apostador;
moneda = rand(1); % rand brinda números pseudoaleatorios entre 0 y 1
if moneda >=0.5 % gana el casino
casino = casino +1;
apostador = apostador -1;

else % gana apostador
casino = casino - 1;
apostador = apostador +1;
end
end
porciento_perdida_casino = 100*max(dinero_apostador)/casino_zero; % porcentualmente cuanto es lo máximo que
% le puedo sacar al casino
porciento_ganancia_apostador = 100*(max(dinero_apostador)- apostador_zero)/apostador_zero; % porcentualmente cuanto es lo máximo que
% le puedo sacar al casino
num_juegos = num_evento; %cuantos juegos realizamos

% Vizualización
axes('fontsize',14,'fontweight','b')
plot(dinero_apostador,'b', 'LineWidth',6)

xlabel('Número de juego, N', 'fontsize',20,'fontweight','b')
ylabel('Dinero del apostador, D', 'fontsize',20,'fontweight','b')
title(['Al principio, el dinero del casino es ', num2str(casino_zero./apostador_zero), ' veces más grande que el del apostador'], 'fontsize',20,'fontweight','b')
set(gca, 'Fontsize',18, 'fontweight','b')
axis([0, num_juegos, 0, max(dinero_apostador)]);

salida = [porciento_ganancia_apostador, porciento_perdida_casino, num_juegos];

% fin del guión

¿Cuanto ruido puede resolver el proceso de correlación?

Comportamiento del proceso de correlación ante un incremento del ruido aplicado a una imagen 

Resumen

Basado en una entrada anterior, me dio mucha curiosidad saber cómo se comportaría el proceso de correlación ante un incremento controlado de ruido en las imágenes. ¿Siempre tendrá un buen rendimiento?

Así que seleccione una imagen – la original para este estudio – y le añadí ruido por medio de un Corel-Photo-Paint, para crear las imágenes “ruido”. Así, cree diez imágenes que presentaban ruido “gaussiano aleatorio“ en un intervalo de 0 a 100%, con incrementos de 10% para cada una.

Después, le hice unas ligeras modificaciones al código original de identificación de imágenes por correlación, de modo que me mostrara la tendencia del comportamiento del promedio-de-los máximos-de-la-correlación de las imágenes en cuestión (deben ver el código para entender este proceso).

El resultado es la imagen que ilustra esta entrada. Cuando la imagen no presenta ruido, el proceso de correlación de la imagen consigo misma es igual a 1 (el valor ideal). En contraste, cuando la el ruido es máximo la correlación es aprox. 0.6. Más aún la tendencia de de este estudio es una línea recta; en otras palabras, el proceso de correlación es lineal en función del ruido añadido. Lo cual es una buena noticia para quienes usamos esta función para diversos estudios comparativos.

Sin embargo, falta hacer este estudio con ruido programado desde Matlab u otro software con mayor control de las variables del ruido añadido. De modo que sea claro cuál es el umbral cuantitativo que muestre cuando este proceso sea inadecuado.

Preguntas para pensar

1) ¿Cómo se comportara este proceso ante ruido armónico?

2) Por si sólo este proceso no identifica el tipo de ruido. ¿Solo sirve para discriminar?, ¿Cómo se puede usar como filtro para mejorar la imagen?

Ejercicios

1) Use Matlab para añadir ruido a la imagen de modo sistemático. Analice los archivos generados. ¿Cómo se comporta el proceso de correlación ante el ruido blanco, el rosa, y otros?

Solución al ejercicio: Identificando huellas digitales simuladas con Matlab (video y script)

Resultado gráfico del análisis de las imágenes. El archivo núm. 14 corresponde al  análisis de la misma imagen. De toda la base datos, el archivo núm. 3 es el que se parece más al archivo núm. 14

Resumen

Hace unos días propuse un ejercicio estilo el programa de televisión CSI. Dibuje unos cuantos garabatos como si fueran huellas digitales; a una de ellos lo llamé "asesino" al resto "sospechoso_num" --a todas las imágenes les añadí un poco de ruido--. Pues bien. revisando la pequeña base de datos uno se puede dar cuenta que el archivo asesino coincide con la imagen del sospechoso número 3. El ejercicio trata de emplear código Matlab para hacer esta identificación.

Pueden existir muchas soluciones, aquí les muestre el uso de la función correlación estadística  (CORR, en Matlab) para hacer esta identificación automática. La correlación permite comparar señales, se usa mucho para estimar ajustes de curvas a datos experimentales, entre otras aplicaciones. En el caso ideal, cuando la imagen se compara consigo misma, la correlación es uno; cuando las imágenes son totalmente dispares, la correlación vale cero. En este caso, los análisis que más se aproximen a 1 indican mayor probabilidad de tener identificación de nuestro "asesino". 

Ahora bien, nos apoyamos en la obtención del máximo (MAX en Matlab) y luego del promedio (MEAN en Matlab) para tener el valor más representativo de la mayor variación que se puede presentar en el análisis. 

La figura que ilustra este post muestra el  resultado del script --que se presenta al final de la entrada-- . Podemos ver que la comparación de la imagen consigo misma da 1, y que el archivo 3 es el que más se acerca al valor ideal. Mientras que los demás valores están bastante alejados del valor del archivo núm. 3. Por lo cual la identificación es exitosa.

Preguntas para pensar

1) Menciona otras aplicaciones de la función de correlación.

2) ¿Mediante que otra función se puede hacer el análisis de identificación?

Ejercicios

1) A la base de datos de imagenes asocie una base datos con nombres ficticios. (Por ejemplo: alfa, beta, gamma, etc.)   Modifique el guión para que la pantalla le de el nombre del sospechoso más probable.

2) Dibuje sus propios garabatos y haga experimentos. Por ejemplo, a una imagen añada diferentes cantidades y clases de ruido.  Identifique cuales son los limites de este análisis.

3) Sí las imágenes se giran, la identificación es valida. Haga experimentos.

4) La función correlación es la que más tiempo consume en el guion. ¿Cómo puede aumentar el tiempo de calculo para hacer más rápido el proceso?

% INICIO DE GUION EN MATLAB

%Cierra todas las ventanas emergentes, limpia la memoria y la pantalla

close all; clear; clc;

Ases = imread('asesino','jpeg'); %Lee la imágen y la asocia a una matriz

G = fft2(Ases); %Calcula la transformada de fourier en 2D de la imagen

m(13) = mean(max(corr(G,G))); %Se compara la imagen consigo misma

% Con este for cargamos las imagenes, las procesamos y obtenemos un valor

% significativo

for n =1:12

nom_arch=['sospechoso', num2str(n)]; %esta cadena de caracteres cambia como lo hace n

Sosp =imread(nom_arch, 'jpeg'); %se carga la imagen a trabajar

F = fft2(Sosp); % se obtiene la trasformada de Fourier

m(n) = mean(max(corr(F,G))); % Se comparara la imagen con un estándar

%m(i).- Se guarda el valor del i-ésimo sospechoso en la entrada m(i)

end

% Se define el contador x, para graficar

x = 1:13;

% Grafica de x, m. Utilizo puntos rojo y lineas verticales azules

h = stem(x,m,'fill','--');

set(get(h,'BaseLine'),'LineStyle',':')

set(h,'MarkerFaceColor','red')

%Formato de la gráfica

xlabel('Etiqueta para el de sospechoso (número)');

ylabel('Correlación entre imagenes');

axis([0 14 0 1.1]);

% clear

% clc

%fin del script

Cómo hacer interfaces gráficas para usuario (GUI) con guide de Matlab

Imagen vía: smallbiz

Del el documento de CONATEC 2002 hemos visto varios ejemplos del uso de GUIDE para hacer GUI en Matlab, espero que puedan hacer TODOS los ejemplos.