¿Cuanto ruido puede resolver el proceso de correlación?

Comportamiento del proceso de correlación ante un incremento del ruido aplicado a una imagen 

Resumen

Basado en una entrada anterior, me dio mucha curiosidad saber cómo se comportaría el proceso de correlación ante un incremento controlado de ruido en las imágenes. ¿Siempre tendrá un buen rendimiento?

Así que seleccione una imagen – la original para este estudio – y le añadí ruido por medio de un Corel-Photo-Paint, para crear las imágenes “ruido”. Así, cree diez imágenes que presentaban ruido “gaussiano aleatorio“ en un intervalo de 0 a 100%, con incrementos de 10% para cada una.

Después, le hice unas ligeras modificaciones al código original de identificación de imágenes por correlación, de modo que me mostrara la tendencia del comportamiento del promedio-de-los máximos-de-la-correlación de las imágenes en cuestión (deben ver el código para entender este proceso).

El resultado es la imagen que ilustra esta entrada. Cuando la imagen no presenta ruido, el proceso de correlación de la imagen consigo misma es igual a 1 (el valor ideal). En contraste, cuando la el ruido es máximo la correlación es aprox. 0.6. Más aún la tendencia de de este estudio es una línea recta; en otras palabras, el proceso de correlación es lineal en función del ruido añadido. Lo cual es una buena noticia para quienes usamos esta función para diversos estudios comparativos.

Sin embargo, falta hacer este estudio con ruido programado desde Matlab u otro software con mayor control de las variables del ruido añadido. De modo que sea claro cuál es el umbral cuantitativo que muestre cuando este proceso sea inadecuado.

Preguntas para pensar

1) ¿Cómo se comportara este proceso ante ruido armónico?

2) Por si sólo este proceso no identifica el tipo de ruido. ¿Solo sirve para discriminar?, ¿Cómo se puede usar como filtro para mejorar la imagen?

Ejercicios

1) Use Matlab para añadir ruido a la imagen de modo sistemático. Analice los archivos generados. ¿Cómo se comporta el proceso de correlación ante el ruido blanco, el rosa, y otros?