Cómo simular en Matlab un patrón de difracción de una apertura circular

Apertura circular  y su patrón de difracción simulados con Matlab 

El siguiente guion es para usarse en Matlab y realizar una simulación de un patrón de difracción. Puede ser útil para motivarlos a estudiar más este tema:

%inicia script
%% script para simular un patrón de difración de una apertura circular
%% mediante la transfotmada discreta y rapida de Fourier
%
%% por Vicente Torres (18/8/2011), en base al script de Luis Mex

%limpieza de memoria
clear;
clc;
close all
%acondicionamiento
n=2^10;
M=zeros(n); % matriz base donde, que representa la pantalla, oscura
I=1:n;
x=I-n/2;
y=n/2-I;
[x,y]=meshgrid(x,y);
R=10;
a=(x.^2+y.^2<=R.^2); % acondicionando el área de la apertura,
% estos seran indices de la matriz
M(a)=1; % la apertura deja pasar la luz, que se representa con 1
figure
subplot(1,2,1)
imagesc(M),colormap( [0 0 0;1 1 1]),title('\bf abertura circular'),axis image;
D=fft2(M); % Calculo del patron de difraccion
D1=fftshift(D);
subplot(1,2,2)
imagesc(abs(D1)),colormap(hot),axis image, title('\bf patrón de difracción');
%fin del script

En Matlab central pueden encontrar otros ejemplos de patrones de difracción, basado en la ayuda de Matlab.

Preguntas para pensar:

La forma del patrón de difracción en campo lejano  parece concordar con el experimento, como se puede comprobar que su perfil de intensidad corresponde adecuadamente con la teoría o con el experimento. 

Ejercicios:
1) En base a este ejemplo obtenga el patrón de difracción de una rendija simple.
2) Obtenga la simulación de un patrón de difracción  de una rendija cuadrada